Рустем Умєров народився у 1982 році у віддаленому від свого батьківського Криму - в місті Самарканд колишньої Узбецької РСР (тепер Узбекистан). Він належить до родини кримських татар, яку у травні 1944 року сталінський режим силоміць виселив із Алушти в ході геноциду та примусової депортації етнічного населення півострова.
Родина Рустема Умєрова, включаючи його батьків і старшого брата, змогла повернутися до Криму лише під час процесу репатріації кримських татар після розпаду СРСР.
Умєров представляв кримськотатарський народ у ролі делегата на п'ятому (2007 рік) і шостому (2012 рік) з'їздах Курултаю.
Починаючи з 2007 року, він працював як радник для лідера кримськотатарського народу Мустафи Джемілєва і виступав у ролі консультанта з громадських питань під час п'ятого, шостого, сьомого і восьмого скликань Ради.
Також у 2012 році він виконував важливі обов'язки довіреної особи для кандидата в народні депутати у 10 окрузі АР Крим Ахтема Чигойза.
Крім цього, Рустем Умєров є співзасновником і членом опікунської ради Фонду національного добробуту Криму, який є міжнародною благодійною організацією, що фінансує стратегічні національні програми та підтримує найменш соціально захищених кримських татар.
Упродовж багатьох років Рустем Умєров відіграв важливу роль у питаннях обміну кримських політв'язнів і військовополонених.
На парламентських виборах 2019 року він вперше був обраний народним депутатом України від партії Голос, пройшовши за № 18 у списку як безпартійний кандидат.
Навесні 2022 року, коли він ще був нардепом, Рустем Умєров був частиною делегації України, яка брала участь у численних раундах переговорів з Росією. Він був присутній на перемовинах як у Білорусі, так і на етапі переговорів у Стамбулі (29 березня 2022 року), де Україна вперше висловила ініціативу щодо майбутніх гарантій безпеки.
Рустем Умєров також був одним із сприячів проведенню великого обміну полоненими у вересні 2022 року, коли Україна повернула 215 осіб, включаючи 188 захисників Азовсталі та Маріуполя, в тому числі командирів Азову. Росії тоді передали 55 осіб, включаючи Віктора Медведчука.
7 вересня 2022 року Верховна Рада призначила Рустема Умєрова новим головою Фонду державного майна України, після того, як попереднього голову ФДМ Дмитра Сенніченка було звільнено ще 17 лютого 2022 року, за кілька днів до початку великої війни з РФ.
3 вересня 2023 року президент Володимир Зеленський у вечірньому зверненні анонсував призначення Рустема Умєрова на посаду міністра оборони замість Олексія Резнікова